А. И. Володарский

АСТРОНОМИЯ В ДРЕВНЕЙ ИНДИИ

Развитию  астрономии  в  Индии    посвящена  немногочисленная литература. В общих трудах по истории астрономии, например [1, 6], главы по истории индийской астрономии вообще отсутствуют.   В  других книгах    [5,  7] имеются небольшие разделы, связанные с данным предметом. При написании этой статьи в первую очередь использовались оригинальные работы древних авторов  [2, 9—12, 14], а также глава, посвященная развитию астрономии в недавно вышедшей «Краткой истории науки в Индии» [13]. Наиболее ранние сведения о естественнонаучных знаниях индийцев относятся к эпохе Индской цивилизации, датирующейся  III  тысячелетием до  н. э. [4]. До нас дошли краткие надписи, сделанные на печатях и амулетах и значительно реже на орудиях и оружии.  Как правило, крупные города Индии располагались или на берегу океана, или вдоль побережья больших судоходных рек. Так, один из крупнейших городов древней Индии Мохенджо-Даро был  расположен  возле судоходной реки Инд. Поэтому  для  торговли существенную роль  играли водные пути, что в свою очередь способствовало   развитию   судостроения. Во время археологических раскопок в Мохенджо-Даро  был найден ряд предметов,  подтверждающих  это. До нас дошли многочисленные печати-амулеты, на одном из которых изображено судно без мачты с острыми, загибающимися кверху носом и кормой. Другое судно изображено на глиняном черепке. У этого судна, как и у первого, высокий нос, корма, но вместо палубной каюты посредине возвышается мачта.  Видимо,  второе судно предназначалось для плавания не только по рекам, но и по морю. Для ориентации и потребовалось изучать небесные тела и созвездия. Другим побудительным мотивом была потребность измерять интервалы времени.

Вследствие общности черт древнеиндийской цивилизации с древнейшими культурами Вавилона и Египта и наличия между ними контактов, хотя и не регулярных, можно полагать, что ряд астрономических явлений, известных в Вавилоне и Египте, был также известен в Индии. Видимо, наши сведения о науке древнейших индийцев значительно расширятся в результате расшифровки имеющихся надписей.

Следующие сведения по астрономии можно найти в имеющей религиозно-философское направление ведической литературе, относящейся ко II—I тысячелетию до н. э. [3]. Хотя эти сочинения не посвящены специально точным наукам, в них можно найти много свидетельств, касающихся астрономии. Там содержатся, в частности, сведения о солнечных затмениях, интеркаляциях с помощью тринадцатого месяца, список накшатр — лунных стоянок; наконец, космогонические гимны, посвященные богине Земли, прославление Солнца, олицетворение времени как изначальной мощи, также имеют определенное отношение к астрономии.

В ведическую эпоху Вселенная считалась разделенной на три различные части — региона: Земля, небесный свод и небо. Каждый регион в свою очередь также делился на три части. Солнце во время своего прохождения через Вселенную освещает все эти регионы и их составляющие. Эти идеи неоднократно выражались в гимнах и строфах «Ригведы»— самой ранней по времени составления, например: «Взошел светлый лик богов... заполнил небо и землю и воздушное пространство» [3, стр. 27], «боги имеют свои жилища на трех различных прозрачных областях неба»,, «утроенная земля», «тройная область света» [13, стр. 61 — 62]. Подобные тройственные деления неба были детально разработаны в ведической литературе, о чем свидетельствует следующий отрывок из «Панчавинша-брахмана»: «Из-за огня, земли, растений,— таким образом, этот мир тройствен; из-за ветра, промежуточного региона, птиц,— таким образом, этот мир тройствен; из-за солнца, неба, звезд,— таким образом, этот мир тройствен» [13, стр. 62].

Строфы «Ригведы» дают нам понять, какое важное значение имеет Солнце — Сурья — для жизни природы. Своим светом Солнце не только освещает миры, но и поддерживает жизнь на Земле: «Счастливые золотистые кони Сурьи, светлые, быстрые, сопутствуемые ликованием, достойные почтения, вступили на поверхность неба, [они] обходят небо и землю в один день. Эта божественность Сурьи, эта    мощь,    действуя,    собирает    воедино     простертое» [3, стр. 27-28].

Следующим наиболее заметным объектом на небе является Луна. Она сама не светит, но «принимает яркость Солнца» или «украшает вместе с Солнцем стреловидный луч». Некоторые фазы Луны получили специальные наименования: так, день накануне новой Луны в ведической литературе называется синвали, день новолуния — куху, день, предшествующий полнолунию,— анумати, полнолуние — рака.

В ведической литературе встречается упоминание о месяце — одной из ранних естественных единиц времени, промежутке между последовательными полнолуниями или новолуниями. Месяц делился на две части, две естественные половины: светлая половина — шукла — от новолуния до полнолуния и темная половина — кришна — от полнолуния до новолуния. Первоначально лунный синодический месяц определялся в 30 дней, затем он был более точно вычислен в 29,5 дней. Звездный месяц был больше 27, но меньше 28 дней, что нашло свое дальнейшее выражение   в   системе   накшатр — 27   или   28  лунных стоянок.

Сведения о планетах упоминаются в тех разделах ведической литературы, которые посвящены астрологии. Семь адитья, упомянутые в «Ригведе», можно трактовать как Солнце, Луну и пять известных в древности планет — Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн. Число 34, употребляющееся в одном из священных гимнов, чтобы выразить свет, с которым Индра смотрит вокруг, можно представить как ссылку на Солнце, Луну, пять планет и 27 накшатр.

Звезды уже давно использовались для ориентировки в пространстве и во времени. Тщательные наблюдения показали, что расположение звезд в один и тот же час ночи со временем года постоянно изменяется. Постепенно то же самое расположение звезд наступает раньше; самые западные звезды исчезают в вечерних сумерках, а на рассвете на восточном горизонте появляются новые звезды, восходя все раньше с каждым следующим месяцем. Это утреннее появление и вечернее исчезновение, определяемое годичным движением Солнца по эклиптике, повторяется каждый год в одну и ту же дату. Поэтому было очень удобно использовать звездные явления для фиксирования дат солнечного года.

В отличие от вавилонских и древнекитайских астрономов ученые Индии практически не интересовались изучением звезд как таковых и не составляли звездных каталогов. Их интерес к звездам в основном сосредоточивался на тех созвездиях, которые лежали на эклиптике или вблизи нее. Выбором подходящих звезд и созвездий они смогли получить звездную систему для обозначения пути Солнца и Луны. Эта система среди индийцев получила название «системы накшатры», среди китайцев —«системы сю», среди арабов —«системы маназилей».

Самые ранние сведения о накшатрах встречаются в «Ригведе», где термин «накшатра» употреблялся как для обозначения звезд, так и для обозначения лунных стоянок. В «Ригведе» имеются свидетельства по крайней мере о двух лунных стоянках, а именно «Магха» («Агха») и «Пхалгуни» («Арджунис»). Хотя другие лунные стоянки специально не названы, есть основания полагать, что во время составления «Ригведы» индийцы уже знали большинство накшатр.

Лунные стоянки представляли собой небольшие группы звезд, удаленные друг от друга приблизительно на 13°, так что Луна при своем движении по небесной сфере каждую следующую ночь оказывается в следующей группе.

Полный список накшатр впервые появился в «Черной Яджурведе» и «Атхарваведе», которые были составлены позднее «Ригведы». Названия лунных стоянок остались практически без изменений на протяжении многих веков со времени их первого появления в ведической литературе. Поскольку накшатра «Абхиджит» приводится не во всех списках, их число колеблется между 27 и 28.

Древнеиндийские системы накшатр соответствуют лунным стоянкам, приведенным в современных звездных каталогах [2, стр. 611].

Так, 1-я накшатра «Ашвини» соответствует звездам β, γ созвездия Овен; 2-я, «Бхарани»—части созвездия Овен; 3-я, «Криттика»—созвездию Плеяды; 4-я, «Рохини»— части созвездия Телец; 5-я, «Мригаширша»— части созвездия Орион; 6-я, «Ардра»— звезде α созвездия Орион; 7-я, «Пунарвасу»— звездам α, β созвездия Близнецы; 8-я, «Пушья»— созвездию Рак; 9-я, «Ашлеша»— созвездию Гидра; 10-я, «Магха»— части созвездия Лев; 11-я, «Пурвапхалгуни»— звездам δ, θ созвездия Лев; 12-я, «Уттарапхалгуни»— части созвездия Лев; 13-я, «Хаста» — части созвездия Ворон; 14-я «Читра»— звезде α созвездия Дева; 15-я, «Свати»— звезде Арктур; 16-я, «Вишакха»— созвездию Весы; 17-я, «Анурадха»— звездам δ, β, π созвездия Скорпион; 18-я, «Джьегнтха»— звездам α, σ, Χ созвездия Скорпион; 19-я, «Мула»— звездам λ, ν, κ, ι, ν, η, ζ, μ, ε созвездия Скорпион; 20-я, «Пурвашадха»— части созвездия Стрелец; 21-я, «Уттарашадха»— части созвездия Стрелец; 22-я, «Шравана»— звездам α, β, γ созвездия Орел; 23-я, «Джаништха»— созвездию Дельфин; 24-я, «Шатабхишадж»— звезде λ созвездия Водолей; 25-я, «Пурвабхадрапада»— звездам α, β созвездия Пегас; 26-я, «Уттарабхадрапада»— звезде ν созвездия Пегас и звезде α созвездия Андромеды; 27-я, «Ревати»— звезде ζ созвездия Рыбы.

Понятия «день» и «ночь» появились как естественные единицы времени в самых ранних литературных памятниках, например, в «Ригведе». В эту эпоху началом и концом дня считался закат Солнца. Гражданский, или естественный, день от восхода до восхода или между двумя полуночами  позднее стал называться «Савана».

В «Атхарваведе» день — светлая половина суток — делился на пять частей: удьян Сурья (восходящее Солнце), самгава (сбор коров), мадхьям-дина (полдень), апарахна (послеполуденное время), астам-ян (закат). В ведической литературе приводится следующее деление дня: 1 сутки состоят из 30 мухурта, мухурта в свою очередь делится на кшипру, этархи, идани; каждая единица меньше предыдущей в 15 раз. Таким образом, 1 мухурта = 48 минутам, 1 кшипра = 3,2 минуты, 1 этархи = 12,8 секунды, 1 идани = 0,85 секунды.

Древние индийцы знали, что длина дня изменяется в зависимости от времени года; детальное и точное измерение и правила вычисления длины дня для любого времени года приведены в «Веданге-джйотиша». Здесь отмечается, что самая малая продолжительность дня в период зимнего солнцестояния составляет 12 мухурта, а самая большая продолжительность дня в период летнего солнцестояния составляет 18 мухурта. Согласно «Веданге-джйотиша» продолжительность года составляет 366 дней, поэтому за период времени между зимним и летним солнцестояниями в 183 дня продолжительность светлой части суток увеличилась на 6 мухурта, т. е. ежедневно на 2/61 части дня.

В этом же трактате дается понятие солнечного дня как 1/360 части года. Звездный день определялся как время, необходимое созвездиям для совершения одного оборота. Лунный день, или «титхи», представляет собой 30-ю часть одного лунного месяца. «Пакша», или половина лунного месяца, содержит 15 титхи, которые названы санскритскими порядковыми числительными — пратхама (первый), двития (второй) и т. п. Первый титхи каждого пакша называется «пратипад», а последний, пятнадцатый, «пурнима» или «амавасья», в зависимости от того, является ли пакша светлой или темной.

В ведическое время индийцы чаще всего рассматривали лунный месяц как время между двумя одинаковыми фазами Луны. Так, в «Ригведе» говорится, что Луна есть «то, что создает год». Началом месяца считалось новолуние либо полнолуние.

Названия некоторых лунных месяцев произошли от соответствующих названий лунных стоянок, в которых появилась полная Луна. Поскольку на каждый месяц приходится по две или три лунные стоянки, название месяца происходит от одной из них. Это ясно из приведенной ниже таблицы.

В ведическую эпоху имелась и другая система названий месяцев в зависимости от сезонов года. Согласно «Черной Яджурведе» такие сезонные или солнечные месяцы следующие: весенние месяцы — мадху, мадхава; летние месяцы — гнукра, шучи; месяцы сезона дождей — набха, набхасья; осенние месяцы — иша, урджа; месяцы росы — саха, сахасья; зимние  месяцы — тара, тапасья.

Упомянутые шесть сезонов сложились окончательно в поздневедический период, а в более раннее время год делился на три сезона: теплый, дождливый, холодный. Начало каждого сезона отмечалось соответствующими жертвоприношениями. Затем были добавлены еще два сезона: осень между периодом дождей и холодами, весна между холодным и теплым сезонами. Позднее был добавлен сезон росы, и их общее число возросло до шести, поэтому в различных сочинениях упоминается различное число сезонов.

Названия дней недели у индийцев, как, впрочем, и у других народов, произошли от названий светил: воскресенье — Адитья-вара(день Солнца), понедельник — Сама-вара (день Луны), вторник — Мангала-вара (день Марса), среда— Будха-вара (день Меркурия), четверг—Брихаспа-ти-вара (день Юпитера), пятница — Шукра-вара (день Венеры), суббота — Шанайшчара-вара (день   Сатурна).

В ведической литературе продолжительность года чаще всего составляла 360 дней, которые делились на 12 месяцев. Поскольку это на несколько дней меньше истинного года, необходимо ежегодно к одному или нескольким месяцам прибавлять 5 или 6 дней или через несколько лет добавлять тринадцатый, так называемый интеркаляционный месяц. Об этом ясно сказано в гимнах «Ригведы»: «Он [Варуна] знает плоды, которые производит каждый из двенадцати месяцев, а также и тринадцатый, когда он наступает».

В ведическую эпоху существовали следующие лунно-солнечные  календари:

а)  звездный год продолжительностью 324 дня (состоял из 12 месяцев по 27 дней каждый);

б)  звездный год продолжительностью 351 день (состоял из 13 месяцев по 27 дней каждый);

в) лунный год продолжительностью 354 дня (состоял из 6 месяцев по 30 дней и из 6 месяцев по 29 дней);

г) гражданский год или год Савана продолжительностью 360 дней (состоял из 12 месяцев по 30 дней каждый);

д) год продолжительностью 378 дней; в нем 18 дней добавлялись к третьему году после двух годов Савана по 360 дней, чтобы привести в соответствие гражданский и солнечный год из 366 дней.

Наиболее важными годами из вышеупомянутых были звездный, лунный и год Савана. Для согласования их продолжительности с солнечным годом прибавляли добавочные дни — интеркаляции. Кроме добавлений из 9, 12, 15, 18 дней в ведической литературе имеются ссылки на интеркаляционный период в 21 день, который добавлялся к каждому четвертому году Савана. Такой четырехлетний период составлял 1461 день, что давало хорошее приближение для года — 365¹/₄ дня. В «Тайтирия-самхита» приводятся ссылки на год из 360 дней, к которому добавляются для жертвоприношений еще 5 дней, что еще раз подтверждает, что в ведический период индийцы были знакомы с годом продолжительностью в 365 или даже в  365¹/₄  дня.

Следующие сведения по индийской астрономии относятся к первым векам нашей эры. В первую очередь это классические пять сиддхант, которые на протяжении многих последующих веков изучались, комментировались, перерабатывались. Эти пять сиддхант подробно описаны и разобраны в трактате Варахамихиры «Панча-сиддхантика» [14]. Время составления всех этих сиддхант датируется III—IV вв. н. э.

Составление текста одной из них —«Пайтамахи-сиддханты» индийская традиция приписывает Брахме; она является менее точной среди всех сиддхант и содержит сведения, взятые без изменений и пересмотра из ведических сочинений.

«Вашиштха-сиддханта» получила распространение в обработке Вишнучандры; Вашиштха — один из семи мифических мудрецов, отождествляемых с семью звездами Большой Медведицы. Эта сиддханта более точна, чем предыдущая. Интересным является упоминание об истинном движении пяти планет — Венеры, Юпитера, Сатурна, Марса, Меркурия — и вычислении их синодических периодов. В этой сиддханте длина солнечного года составляет 365,36 дня.

Принято считать, что источником написания «Паулишы-сиддханты» явились сочинения греческого астронома и астролога Павла из Александрии. В этой сиддханте содержатся различные приближенные правила определения направления, места и времени; даны простейшие способы вычисления затмений. Длина года составляет 365,2583 дня.

Название «Ромаки-сиддханты» указывает на возможные эллинистические источники влияния («Рома»— Рим).

По мнению Варахамихиры, самой точной является «Сурья-сиддханта»— сочинение, сыгравшее исключительно важную роль в истории индийской астрономии. Ее изучали   крупнейшие   индийские   ученые — Ариабхата I (V—VI вв.), Варахамихира (VI в.), Брахмагупта (VII в.), Бхаскара I (VII в.), Ариабхата II (X в.), Шрипати (XI в.), Бхаскара II (XII в.). Эта сиддханта неоднократно комментировалась и сохранилась в нескольких редакциях. Она состоит из 14 разделов, в которых изучаются вопросы, связанные с движением и истинным положением планет, лунными и солнечными затмениями, определением направления, места и времени, нахождением одинакового положения планет и созвездий, изучением астрономических приборов и инструментов, рассмотрением ряда географических проблем.

Одним из центральных вопросов, исследуемых в «Сурье-сиддханте» и в других астрономических работах, является проблема «махаюги». Суть ее заключается в нахождении отрезка времени, по истечении которого небесные тела (Солнце, Луна, планеты), имеющие различные периоды обращения, займут первоначальные положения. Этот отрезок времени, составляющий по индийской традиции 4 320 000 лет, и называется «махаюга». Иногда его называют «чатурюга», т. е. «учетверенная юга» (юга равна 1 080 000 лет).

Махаюга состоит из четырех эпох: крита (золотой век) длительностью 1 728 000 лет, трета (серебряный век) длительностью 1 296 000 лет, двапара (бронзовый век) длительностью 864 000 лет, кали (железный век) длительностью 432 000 лет. Согласно индийской традиции мы живем в эре калиюга, которая началась в полночь с 17 на 18 февраля 3102 г. до н. э. Эта дата является началом одного из индийских летосчислении.

Хотя классическими являются именно пять сиддхант, различные авторы перечисляют разные сочинения. Так, ал-Бируни [2], вместо «Пайтамахи-сиддханты» упоминает «Брахма-сиддханту» Брахмагупты; сам же Брахмагупта приводит названия двух новых сиддхант. Он пишет, что «сиддханты многочисленны, в их числе «Сурья», «Инду», «Паулиша», «Романа», «Вашшптха» и «Явана», т. е. «греческая»; несмотря на многочисленность, сиддханты отличаются только словами, но не по смыслу. И тот, кто разберется в них как следует, поймет, что они совпадают друг с другом». Никаких сведений об «Инду-сиддханте» до нас не дошло.  Под «Явана-сиддхантой»,  видимо, подразумеваются греческие работы по  астрономии,  которые были известны в Индии в эпоху Брахмагупты.

К астрономическим сиддхантам тесно примыкает творчество крупнейшего индийского математика и астронома Ариабхаты I. Он родился в 476 г. в Кусумапуре около Паталипутры (современная Патна в Бихаре). Из двух сочинений, написанных Ариабхатой I до нас дошло лишь одно —«Ариабхатийа» [9], написанное в 499 г. Это сочинение состоит из четырех разделов: дашагитика (система обозначения чисел), ганитапада (математика), калакрийапада (определение времени и планетарные модели), голапада (небесная и земная сферы).

В астрономической части, имеющей много общего с «Сурьей-сиддхантой», Ариабхата высказал гениальную догадку: ежедневное вращение небес — только кажущееся вследствие вращения Земли вокруг своей оси. Это было чрезвычайно смелой гипотезой, которая не была принята последующими индийскими астрономами.

В конце VIII в. трактат Ариабхаты был переведен на арабский язык под названием «Зидж ал-Арджабхад»; на этот перевод ссылался ал-Бируни [2]. Через арабских ученых некоторые идеи Ариабхаты стали достоянием европейских ученых.

Ряд астрономических и математических проблем, появившихся у Ариабхаты, получил свое дальнейшее развитие в сочинениях Брахмагупты. Брахмагупта родился в 598 г. в Бхилламале (ныне Бхинмал в Раджастане), умер позднее 665 г. Его перу принадлежат два трактата: «Брахма-спхута-сиддханта» (628 г.) и «Кхандакхадьяка» (665 г.) [12]. Оба эти сочинения наряду с математическими главами содержат большие астрономические разделы, в которых рассматриваются следующие вопросы: о форме неба и Земли, об определении времени, о затмениях Луны и Солнца, о соединении и противостоянии светил, о лунных стоянках, о среднем и правильном положении планет, о сфере, об инструментах и измерениях.

Бхаскара I был младшим современником Брахмагупты. В 629 г. он составил комментарий к трактату Ариабхаты I. Два других его сочинения —«Махабхаскарийа» («Большее сочинение Бхаскары») и «Лагхубхаскарийа» («Меньшее сочинение  Бхаскары»)  [10] — посвящены традиционным   астрономическим  и  математическим   проблемам его времени.

Не останавливаясь на творчестве других индийских астрономов, следует обязательно назвать имя Бхаскары II, хотя его деятельность выходит за временные рамки рассматриваемого в данной статье периода. Влияние его идей на последующих ученых огромно; еще при жизни Бхаскары были организованы специальные школы для изучения его сочинений, толкованием этих работ на протяжении многих веков занимались практически все крупные индийские астрономы и математики.

Бхаскара II (родился в 1115 г., умер позднее 1183 г.) был автором шести работ. Специально математике посвящены два трактата: «Лилавати» и «Биджаганита». Остальные сочинения посвящены астрономии, хотя и содержат отдельные математические вопросы, преимущественно тригонометрического характера.

Главное астрономические сочинение Бхаскары II «Сиддханта-широмани» [12], написанное в 1150 г., делится на две части: «грахаганитадхьяя» («Математическая астрономия») и «Голагхьяя» («Небесная и земная сфера»). В них изучаются следующие проблемы: о средней и истинной долготе планет, о суточном движении, о солнечных и лунных затмениях, о планетных соединениях, о соединениях планет со звездами, о природе небесной и земной сфер, о космографии и географии, об эксцентрико-эпициклической модели планет, о построении армиллярной сферы, о принципах сферической тригонометрии, об астрономических инструментах, описание сезонов года.

Следующей работой Бхаскары II были его комментарии, названные «Васанабхасья» или «Митакшара», к своему трактату «Сиддханта-широмани». Трактат «Каранакутухала» Бхаскара II написал в 1183 г. Трактат состоит из 10 отделов и содержит более простые правила для решения астрономических проблем, чем правила, приведенные в его главном астрономическом сочинении.

Наконец, до нас дошли комментарии Бхаскары II к астрономическому сочинению индийского ученого Лалла (VI-VII вв.).

Одним из важнейших вопросов, которые изучает история науки, является вопрос о научных контактах между различными цивилизациями, связях между учеными разных стран, о взаимном влиянии и взаимопроникновении идей и теорий.

В индийской астрономии и в меньшей степени в математике наряду с большим оригинальным вкладом местных ученых можно отыскать следы вавилонского и греческого влияния. Свидетельства вавилонского влияния можно найти в «Панча-сиддхантике» Варахамихиры, который заимствовал некоторые идеи теории планет и ряд числовых параметров из клинописных табличек. Так, Варахамихира приводит значения синодических периодов Сатурна и Юпитера и синодической дуги Венеры, в точности совпадающие с вавилонскими. В астрологическом трактате «Явана-джатака» (III в.) употребляются вавилонские линейные методы вычисления планет.

Определенное влияние на индийскую астрономию оказала греческая наука. На это указывают, например, названия некоторых сиддхант: «Явана» (греческая), «Романа» (римская; имеются в виду эллинистические страны). Индийские ученые заимствовали ряд греческих астрономических терминов: липта (минута), хора (час, гороскоп), кендра (аномалия), джйамитра (хорда). В своем астрологическом сочинении «Брихат-джатака» Варахамихира приводит названия знаков зодиака, которые также заимствованы из греческого языка.

Хотя толчком для развития некоторых разделов астрономии и математики служили вавилонские и греческие идеи, индийцы не просто слепо копировали их, а подвергли значительной несовершенно независимой переработке, как в отношении общей теории, так и в отношении значений ряда числовых констант [8]. Сравнение дошедшего до нас текста «Сурьи-сиддханты», который датируется X в., с изложением этого трактата Варахамихирой в «Панча-сиддхантике» наглядно показывает, что переработка и модификация продолжалась на протяжении многих веков.

Проникновение индийских астрономических и математических идей в Китай относится ко времени распространения в Китае буддизма. В VI—VII вв. с санскрита на древнекитайский язык были переведены некоторые астрономические сиддханты; в VIII в. на древнекитайский был переведен, трактат  об  индийском  календаре.   В  это   же время в китайской астрономической литературе появились сведения об индийской теории планет и теории  затмений.

Широкое знакомство ученых стран ислама с индийской астрономией и математикой началось во второй половине VIII в., когда на арабский язык был переведен с некоторыми сокращениями и изменениями трактат Брахмагупты «Брахма-спхута-сиддханта». Перевод, выполненный в виде таблиц — зиджа — с необходимыми пояснениями и рекомендациями, получил название «Большой Синдхинд», в отличие от других обработок трактата Брахмагупты. Этот зидж был чрезвычайно популярен среди арабоязычных ученых; долгое время он был основным руководством по астрономии; когда в мусульманских странах получили дальнейшее развитие идеи Птолемея и других эллинистических ученых, и тогда традиции «Синдхинда» продолжали существовать.

Одновременно на арабский язык был переведен второй трактат Брахмагупты «Кхандакхадьяка», получивший название «Арканд». Эта работа, хотя и уступала в своей популярности «Синдхинду», однако и она способствовала в доптолемеевский период развития арабской астрономии проникновению в среду астрономов стран ислама многих индийских представлений. Тогда же на арабском языке стали появляться оригинальные трактаты, основанные на сведениях, полученных от индийских ученых. IX век для индийско-арабских связей знаменовался усилением влияния индийской математики, тогда как астрономические связи уступают место традициям Птолемея. Крупный вклад в распространение позиционной десятичной системы счисления внес ал-Хорезми, написавший среди других произведений трактат «Об индийском счете».

Огромную роль в пропаганде индийских знаний в среде арабоязычных ученых сыграл ал-Бируни. Интересно, отметить, что некоторые греческие идеи, появившиеся в трактатах Варахамихиры, через ал-Бируни стали достоянием ученых стран ислама. Обычно в работах по истории науки отмечаются непосредственные переводы на арабский язык с греческого оригинала; роль Индии, как связующего звена в двух культурах, как правило, не акцентируется.

Элементы индийской науки, содержащиеся в латинских переводах арабских зиджей, становились доступными европейцам; наиболее ранним считается латинский перевод астрономических таблиц ал-Хорезми, выполненный в XII в. в Испании. Другой незаконченный перевод этих таблиц был обнаружен в одном из колледжей Оксфорда. К XV в. относится латинский перевод анонимной арабской рукописи, которая начинается с 3102 г. до н. э.— даты, являющейся началом эры Калиюга, и где употребляется индийская форма синуса.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Берри  Α.,  Краткая история астрономии, М.—Л., 1946.

2.  Бируни Абу Райхан,   Избранные   произведения,   том II, Индия, Ташкент, 1963.

3.   Древнеиндийская философия. Начальный период, М.,  1972.

4.  Μаккей Э.,   Древнейшая    культура   долины    Инда,  М., 1951.

5.   Нейгебауэр О.,  Точные науки в древности, М.,  1968.

6.   Паннекук  Α.,  История   астрономии,   Физматгиз,   1966.

7.  Селешников С.И.,   История  календаря  и  хронология, «Наука», 1970.

8.  Юшкевич   А. П.,   История   математики   в   средние   века, М., 1961.

9.   Aryabh  ata,  Aryabhatiya, English transl. by W. E. Clark, Chicago, 1930.

10.  Bhaskara I, Mahabhaskariya, English transl. by K. S. Shuk-la, Lucknow, 1960; Laghubhaskariya, English transl. by K. S. Shukla, Lucknow, 1963.

11.  Bhaskara II, Siddhanta-siromani, English transl. by B. Sastri and L. Wilkinson, Bibliotheca Indica, № 32, Calcutta, 1861.

12.   B'rahmagupta, Khandakhadyaka, English transl. by B. Chatterjee, Calcutta, 1970.

13.  Sen S. N., Astronomy,— A concise history of science in India, pp. 58—135, Delhi, 1971.

14.   Varahamihira, Panca-siddhantika, English transl. by G. Thitaut and S. Dvivedi, Benares, 1889.