Ю. А. Белый

Йоганн МЮЛЛЕР (РЕГИОМОНТАН)

1436-1476

Региомонтан и предкоперниканская астрономия

Вопрос о закономерностях, которым подчиняются движения небесных светил, интересовал пытливые умы еще в глубокой древности. Проще всего было объяснить движения «неподвижных» звезд — все они расположены на некоей сфере, которая равномерно обращается вокруг центра, совпадающего с центром земного шара, с периодом в одни сутки. Значительно сложнее обстоял вопрос об особенностях движения планет и Луны. Положение усугублялось тем, что со времен древнегреческого философа Платона (429—348 до н. э.) все объекты «надлунного» мира считались совершенными, вечными и неизменными, а отсюда и их движение тоже должно быть совершенным и неизменяющимся, круговым и равномерным. Наблюдаемые отклонения в движении Солнца, планет и Луны могли на этой основе объясняться только определенными комбинациями круговых движений. По этому пути и пошел младший современник Платона Евдокс Книдский (ок. 406 — ок. 365 до н. э.), который расположил все небесные светила на поверхности сфер, центры каждой из которых совпадали с центром Земли (гомоцентрические сферы).

С неподвижными звездами все было ясно — они располагались на поверхности сферы, обращающейся с периодом в одни сутки вокруг оси, проходившей через полюсы Земли. На поверхности этой сферы выделялся большой круг — траектория годового движения Солнца, — названный эклиптикой. Чтобы описать движение Солнца по эклиптике, пришлось разместить его на экваторе еще одной сферы, которая вращалась вокруг оси, проходящей через полюсы эклиптики. Совокупность движений этих двух сфер и представляла видимое перемещение Солнца по небесному своду в течение года.

Для объяснения видимого движения Луны потребовалось четыре сферы, с планетами было несколько проще — нужны были три сферы: одна — для объяснения суточного движения, вторая — для годового и третья — для движения планеты по эклиптике с периодом, равным промежутку времени, в течение которого планета совершает один полный оборот вокруг Солнца по своей орбите.

Построения Евдокса были одобрены крупнейшим и авторитетнейшим представителем античной науки и философии Аристотелем. Теория гомоцентрических сфер Евдокса была принята и арабскими философами, в частности Ибн Рушдом (Аверроэсом), а затем и средневековыми схоластами в Европе.

Но в системе Евдокса были и существенные недостатки. Двигаясь по сфере с центром в Земле, каждая планета должна была находиться в любое время на одном и том же расстоянии от Земли, а следовательно, сохранять одинаковую яркость. Но по крайней мере для Венеры и Меркурия этого не наблюдалось. Отсюда напрашивалось мнение, что эти планеты вращаются вокруг Солнца. Оно и было высказано еще Гераклидом Понтийским почти за триста лет до н. э.

«Не вписывалось» в эту теорию и движение планеты Марс, которая, находясь в противостоянии с Солнцем, имела большую яркость, чем в соединениях. Так как эти противостояния и соединения могли происходить в любых местах Зодиака, приходилось допустить, что орбита Марса должна охватывать не только Землю, но и Солнце. Отсюда следовало: или Марс вращается вокруг Солнца, а Солнце — вокруг Земли, или же Земля, находясь между Солнцем и Марсом, должна вращаться вокруг Солнца.

Выдающийся античный астроном Аристарх Самосский, живший во второй половине III в. до н. э., наблюдая время прохождения Луны через тень Земли в течение лунного затмения, установил, что у конуса тени, которую Земля отбрасывает от Солнца, вершина лежит вне отрезка, соединяющего центры Земли и Солнца. Отсюда следовало, что диаметр Солнца значительно больше диаметра Земли. По расчетам Аристарха, эти диаметры относятся, как 19 и 3 (на самом деле, как 109:1), а расстояние от Земли до Солнца примерно в 20 раз больше, чем расстояние от Земли до Луны (на самом деле, более чем в 300 раз). Поскольку даже из заниженных результатов Аристарха следовало, что объем Солнца по меньшей мере в 200 раз больше объема Земли (на самом деле в 1 301000 раз!), гораздо более правдоподобным было предположение, что меньшее тело — Земля — должно вращаться вокруг большего - Солнца, а не наоборот. Так появилась первая гелиоцентрическая модель строения нашей планетной системы.

Эта модель не удержалась тогда, так как исходила из несовместимых предположений: все небесные тела должны вращаться вокруг некоторого центрального тела и все движения планет вокруг этого тела должны быть равномерными. Но это противоречило данным наблюдений, и чтобы спасти основной закон естественных движений — равномерность круговых движений небесных тел, другой выдающийся астроном Гиппарх около 150 г. до н. э. предположил, что наблюдаемая неравномерность в движении планет — кажущаяся и происходит от того, что мы наблюдаем движения планет не из центра их орбит, т. е. Земля не является центром вращений планет, центр же находится в некоторой нематериальной точке.

Итак, Гиппарх разработал теорию видимого движения Солнца вокруг Земли. Теперь следовало увязать эту теорию с движениями планет. Это было сделано только через 300 лет после Гиппарха выдающимся александрийским астрономом Клавдием Птолемеем около 150 г. н. э. и изложено им в сочинении, которое в переводе с древнегреческого языка на русский должно было бы называться «Большой трактат астрономии», но при переводе с греческого на арабский, а с арабского на латинский было искажено и известно теперь под не имеющим смысла названием «Альмагест»⁸. Нас интересует сейчас только та часть его сочинения, в которой изложена птолемеева теория мироздания.

Птолемей в качестве исходного принимает тезис о полной неподвижности Земли. Все другие небесные тела: Луна, планеты, Солнце, а также сфера неподвижных звезд обращаются вокруг Земли. Для объяснения видимого петлеобразного движения планет по небосводу Птолемей предположил, что каждая из них совершает движение по особой малой окружности — эпициклу со скоростью один оборот в год, а центры эпициклов в тоже время движутся с постоянной скоростью по окружностям других, значительно больших кругов — деферентов. Так как наблюдались некоторые расхождения такой гипотезы с данными наблюдений, пришлось центры деферентов несколько сместить относительно Земли; таким образом, деференты оказались эксцентричными по отношению к Земле. В дальнейшем добавлялись эпициклы для устранения расхождения гипотезы с наблюдениями, что весьма усложняло расчеты, связанные с определением местоположения планет на небосводе в тот или иной момент времени.

Построения Птолемея позволяли предсказывать с определенной точностью положения планет, их соединения и противостояния, солнечные и лунные затмения и т. д., сохраняя особое, центральное положение во Вселенной. Это вполне устраивало церковников, учивших, что Земля создана богом для проживания на ней созданных им же по своему образу и подобию людей и уже поэтому является главной, а все остальное за пределами Земли играет лишь вспомогательную роль. Так выдающееся произведение Птолемея со временем стало одной из опор религиозного мракобесия.

Но время, когда птолемеевой системе будет нанесен сокрушительный удар, еще не наступило в рассматриваемый нами период — тогда в Европе еще никто не мог достаточно глубоко в ней разобраться. Да и разобраться было непросто — немногочисленные и изобилующие ошибками и пропусками экземпляры рукописных копий переводов Птолемея с арабского не давали такой возможности. И вот усилия Пурбаха, написавшего «Новую теорию планет», и его ученика Региомонтана, завершившего начатую Пурбахом работу по составлению сокращенного, но свободного от большинства накопленных в предыдущие века ошибок изложения «Альмагеста» Птолемея, и были направлены на то, чтобы глубже уяснить птолемееву теорию движения Солнца и планет вокруг Земли и помочь другим астрономам разобраться в этом. Региомонтан же и издал как первую книгу своей типографии сочинение Пурбаха. Сочинение же самого Региомонтана увидело свет лишь через 20 лет после его смерти. Но к этому моменту приступил к научной деятельности, находясь в Италии, Николай Коперник. Именно эти книги и помогли Копернику изучить «Альмагест» Птолемея (полный текст «Альмагеста» увидел свет только в 1515 г.), а затем и перейти от геоцентрической к гелиоцентрической системе, «остановить Солнце и пустить в движение Землю». И то, что именно Региомонтан обеспечил Копернику возможность критического осмысливания птолемеевой системы, обусловливает важное значение его работ в этой области для дальнейшего развития астрономии.

Эфемериды и календари Региомонтана

Первая информация о Региомонтане дошла до историков науки в виде его астрономического календаря на 1448 г., о котором уже шла речь выше. Одним из последних сочинений Региомонтана, к тому же опубликованным при его жизни в его собственной типографии, были «Эфемериды» на 1475—1506 гг. О внушительности этого издания говорят следующие данные — 896 страниц текста и таблиц, по крайней мере 300 000 многозначных чисел.

Таблицы, предвычислявшие положение небесных светил на то или иное время вперед, составлялись и раньше. Широкой известностью в течение нескольких веков пользовались, например, «альфонсинские» таблицы, составленные большой группой ученых к 1252 г. под руководством будущего короля Кастилии и Леона Альфонса X. Были и другие. В них обычно приводились сведения о расположении Солнца и Луны на каждый день, интервалы для положений планет составляли от 4 до 10 дней, причем сведения о каждой планете приводились на разных страницах, поэтому было весьма неудобно решать такую задачу, как взаимное расположение Луны и планет или планет между собой в тот или иной момент времени. Региомонтан, составлявший астрономические таблицы еще в студенческие годы, с самого начала приводил соответствующие сведения в одном месте, на одной странице. Этот порядок он сохранил и в своих «Эфемеридах» (в которых, кстати, титульный лист и название еще отсутствовали).

«Эфемериды» Региомонтана содержали сведения о положении не только Солнца и Луны, но и каждой из планет: Сатурна, Юпитера, Марса, Венеры и Меркурия на каждый из дней с 1475 по 1506 г. на одной и той же (левой) странице, на правой приводились сведения о времени наступления полно- или новолуния, далее положения Луны по отношению к другим планетам и планет между собой. На каждый месяц отводилось по две страницы. Сведения о примечательных астрономических явлениях года, в частности о солнечных и лунных затмениях, давались в начале раздела на соответствующий год. Указания к пользованию таблицами имеются в различных местах таблиц первого года, где между прочим отмечается, что положения планет приводятся на полдень соответствующей календарной даты. Региомонтан показывает также, как пересчитывать данные «Эфемерид» для различных пунктов на территории Европы, таблица положений которых приводится отдельно.

Интересен вопрос о количестве ошибок и опечаток в таблицах Региомонтана. Зачинатель издания научной литературы типографским способом, Региомонтан особо отмечал, что этот способ размножения книг позволит резко уменьшить количество ошибок, обычно допускавшихся при переписывании. Во многих сохранившихся экземплярах «Эфемерид» заметны одни и те же рукописные поправки положений Луны на отдельные даты 1475, 1479 и 1498 гг., а также положений Юпитера в январе и феврале 1491 г. Все это позволяет согласиться с выводом [49, с. 141], что эти поправки сделаны еще в типографии и свидетельствуют о стремлении Региомонтана любой ценой свести к минимуму ошибки в изданных типографским способом книгах.

«Эфемериды» Региомонтана, первые астрономические таблицы, изданные типографским способом, быстро приобрели популярность. Многие записывали на широких полях таблиц данные о наблюдениях погоды, пытаясь уловить зависимость между расположением небесных светил и погодой. Эти таблицы специально изучались в различных университетах, например, в Краковском. Один из курсов, посвященных «Эфемеридам», был, видимо, прослушан Коперником, который хорошо знал и постоянно использовал эти таблицы. Так, находясь в Италии в момент лунного затмения 5 ноября 1500 г., Коперник на своем экземпляре «Эфемерид» против указанного для Нюрнберга времени затмения — 14 ч 2 мин записал: «Затмение наблюдалось в Риме в 14 часов 44 минуты». 18 января 1497 г. в 5 ч 24 мин в Риме лунное затмение наблюдал немецкий астроном Иоганн Вернер. Он обнаружил, что время затмения па 32 мин отличалось от указанного в «Эфемеридах». Иоганн Вернер использовал эти минуты для определения разности долгот Нюрнберга и Рима.

Популярность «Эфемерид» была столь велика, что только с 1481 по 1500 г. они переиздавались 11 раз — для эпохи инкунабул явление очень редкое. Часть этих переизданий осуществил сначала в Венеции, а затем в Аугсбурге Э. Ратдольт, бывший печатник нюрнбергской типографии Региомонтана. Впоследствии эти таблицы в таком же оформлении и со ссылками на Региомонтана были продолжены другими авторами и переиздавались в течение многих десятилетий.

«Эфемериды» Региомонтана, как уже отмечалось, появились накануне эпохи великих географических открытий и, естественно, стали совершенно необходимыми подручными средствами для мореплавателей. Они попали и в руки Колумба задолго до совершения его знаменитых путешествий в Америку: сохранились «Эфемериды» с пометками великого мореплавателя. Так, 14 ноября 1485 г. он отмечает в них наступление ненастья с сильными ветрами; погода улучшилась только 22 декабря, как об этом гласит его следующее замечание. Такие записи не случайны. Вера во взаимосвязь между «небесными» и «земными» явлениями, не имевшая никакой физической основы, была весьма широко распространена даже среди высокообразованных людей, и Региомонтан не ушел от этого.

Длительные морские путешествия в направлениях запад—восток поставили перед мореплавателями задачу определения долготы местоположения корабля в открытом океане (широта вычислялась по наблюдениям Полярной звезды и Солнца). Возникла идея определения долготы из астрономических наблюдений. Правда, этому препятствовало отсутствие в то время надежных приборов для измерения времени, т. е. часов с достаточно точным ходом. Однако попытки определения долготы все же предпринимались многими выдающимися мореплавателями того времени. Колумб перед вторым путешествием в Америку во время стоянки корабля в испанской гавани наблюдал лунное затмение 14 октября 1494 г. Сравнив время начала затмения с предвычисленным Региомонтаном для долготы Нюрнберга, Колумб установил разницу в долготах — 23°, что соответствовало 1,5 ч. В четвертом плавании, когда 29 февраля 1504 г. (високосного года) корабль Колумба находился у берегов Ямайки, а по «Эфемеридам» Региомонтана предвиделось лунное затмение, мореплаватель вновь использовал временную разницу для вычисления долготы своего местонахождения, правда, допустил при этом очень большую ошибку. В свою очередь, Америго Веспуччи, наблюдая покрытие Марса Луной 14 августа 1499 г.. с довольно большой точностью определил свое местонахождение к западу от Кадиса — в 82°. Следует заметить, что подобный метод определения долготы требовал наличия особого расположения небесных светил и оказался непригодным для систематических измерений.

Региомонтана считают создателем более совершенного способа определения долготы — «метода лунных расстояний». При этом используется одна из особенностей движения Луны — довольно быстро перемещаться по небосводу на фоне зодиакальных созвездий — примерно на полградуса за час, т. е. на расстояние, равное ее видимому диаметру. Изменение расстояния между Луной и одной из звезд зодиакального пояса и может быть взято для определения долготы места наблюдения сравнением данных соответствующих измерений с табличными данными, вычисленными для определенной долготы. Однако для практической реализации этого метода требовались астрономические инструменты с точностью измерений, значительно превосходящей ту, которую обеспечивали инструменты тех лет, нужны были и астрономические таблицы повышенной точности. Все это поступило в распоряжение астрономов и навигаторов значительно позже.

Астрономические инструменты Региомонтана

Полтора века отделяют начало научной деятельности Региомонтана от изобретения телескопа и его внедрения в астрономические наблюдения. Во времена Региомонтана астрономы применяли инструменты, заимствованные у арабов, а то и у древних греков, — астролябии, трикветры (параллактические линейки), армиллы, квадранты, «градштоки» или «якобштабы» («посохи Якова»), а для измерения времени — различные разновидности солнечных, звездных, а также лунных часов. Почти все эти инструменты строил, описывал и применял и Региомонтан, и почти каждый из них подвергался при этом более или менее значительным усовершенствованиям, так что в некоторых случаях можно говорить о создании ученым новых разновидностей астрономических инструментов.

Интерес к астрономическим инструментам пробудился у Региомонтана в самом начале его деятельности. Имеются сведения, что уже около 1455 г. он написал сочинение об «альбионе» — сложном астрономическом приборе, имитирующем движения небесных тел, который был изобретен Ричардом из Валингфорда в 1327 г. Сочинение Региомонтана об этом приборе до нас не дошло, неизвестно, занимался ли он его изготовлением.

К 1457 г. относится работа Региомонтана о «геометрическом квадрате» («Quadratum geometricum»). Этот прибор применялся в землемерии еще в XI в., впервые был описан французским ученым Жаном Линьером в 1322 г. Инструмент представлял собой пластинку или рамку квадратной формы, в одной из вершин которой закреплялись подвижная алидада с диоптрами и отвес, а две противоположные стороны градуировались.

Региомонтан, предложив использовать этот простой прибор для измерения высот небесных тел, разделил стороны на 800 частей и для выражения углов в градусной мере составил пересчетные таблицы, которые по существу являются таблицами функции  α = arctg ⁿ/₈₀₀ , где n — количество делений, отмечаемых алидадой, направленной на объект, на горизонтальной шкале. Работа Региомонтана, сохранившаяся в рукописи, не была опубликована, но описание аналогичного прибора, выполненное его учителем Пурбахом, было дважды (1516, 1544) издано типографским способом под названием «Gnomon geometricus»   («Геометрический гномон»).

Около того же времени Региомонтан описал еще один прибор — «Instrumenten amussis» («точный инструмент»), предназначенный для измерения высот Солнца и звезд. Он представлял собой круглый диск с делениями на дуге в 15° с отвесом и прорезями для визирования. Тогда же Региомонтан занялся и совершенствованием дорожных часов.

С XIV в. известны дорожные часы, основа которых напоминала по форме кораблик с высокими носом и кормой, в которых были укреплены визири. На корпусе наносились вертикальные часовые линии, с разметкой от 1 до 12 и в обратном порядке. Средняя линия, соответствующая 6-му часу, служила одновременно линией экватора. Внизу на дугообразной табличке имелись деления со знаками зодиака. В точке, в которой линия экватора пересекалась с горизонтальной линией, шарнирно закреплялась «мачта» кораблика.

Ее конус, который выступал снизу, устанавливался в соответствии с наклонением Солнца, при этом верхняя часть мачты располагалась по широте места наблюдения (от 30 до 60°), также по широте размещалась и нить отвеса, закрепленная на мачте с помощью ползуна. При направлении с помощью визиря инструмента на Солнце шарик (бусинка) на отвесе должен был показать время. Эта разновидность дорожных солнечных часов называла« «Navicula de Venetiis» — «Венецианским корабликом» В 1457 г. Региомонтан на основе конструкции «Beнецианского кораблика» создал фактически новую разновидность солнечных часов, которую также можно отнести к дорожным. Сам Региомонтан назвал свой прибор «Quadratum horarium» («Часовой квадрат») затем, после нескольких усовершенствований «Quadra tum horarium generale» («Всеобщий часовой квадрат») По описанию, приведенному Региомонтаном в кален даре на 1474 г., изданном им в типографии в Нюрнберге, часы представляли собой прямоугольную, почтя квадратную пластинку, на верхней части которой была нанесена координатная косоугольная сетка, где горизонтальные линии, помеченные от 39 до 54°, являли собой широты Центральной и большей части Южной Европы, наклонные линии соответствовали положению Солнца на эклиптике (они обозначались первыми буквами латинских названий зодиакальных созвездий). Региомонтан назвал эту сетку «Scala latitudinum» («шкала широт»).

Шкала с обозначением зодиакальных созвездий имелась также в правой нижней части прибора. На часовой шкале вертикальные линии отмечают время до полудня (4—12 ч) и после полудня (12—8 ч). Над полуденной линией на скобке шарнирно закреплен одним концом рычажок, на втором конце которого также шарнирно крепится стрелка с отвесной нитью с узелком. При измерении времени с помощью этого инструмента система рычажок—стрелка устанавливается таким образом, чтобы конец стрелки соответствовал широте места измерения и положению Солнца на эклиптике, при этом верхняя сторона квадрата должна быть ориентирована на Солнце. Есть основания считать, что Региомонтан в своей нюрнбергской мастерской наладил выпуск этих приборов из латуни с визирями на верхнем ребре.

Вторая разновидность солнечных часов, разработанная Региомонтаном, известна под названием «Солнечный квадрант [Региомонтана]». В основе их конструкции лежит свойство равенства часовых углов при равных   высотах   Солнца,   позволяющее   определять   его высоту, которая соответствовала тому или иному времени суток. Для этого дуги больших кругов, перпендикулярные к эклиптике и делящие на части пояс Зодиака, были разделены «на часы по изменению высоты Солнца». Порядок размещения дуг произволен, но все они имеют один и тот же центр. Длина дуг различна для зимы и лета: с удалением от экватора суточные параллели все больше наклоняются к горизонту, вследствие чего и имеет место изменение продолжительности дней и ночей. Если через все точки этих дуг, соответствующие одному и тому же часу, провести кривые (часовые линии) , то они своей формой будут напоминать латинское «S». Этот часовой прибор, который В. Н. Пипуныров [89]   называет   «солнечными  часами   типа   квадранта Региомонтана», как показал недавно Д. А. Кинг, был известен еще ал-Хорезми⁹.

В 1451 г. Пурбах сконструировал солнечные часы с компасом, позволяющим ориентировать их по сторонам света. Роль часовой стрелки играл гномон: при измерении времени он устанавливался вертикально (точнее, параллельно земной оси), при переноске — прилегал к корпусу, наклоняясь на шарнире, как крышка карманных часов. При такой конструкции часовой циферблат был   пригоден   для   определения   равновеликих   часов во все времена года. Аналогичные часы с портретом папы Павла II были изготовлены и Региомонтаном в 1464-1467 гг.

Пурбаху приписывается изобретение и солнечных часов в форме кольца, «кольцевых солнечных часов». Лучи Солнца, проходя через небольшое отверстие в кольце, падают на часовую шкалу, нанесенную на внутренней поверхности кольца. Известны конструкции таких часов, усовершенствованные и изготовленные Региомонтаном. Одна из них относится к 1457 г. и предназначена для измерения времени как днем, так и ночью.

В наши дни большинство людей знакомы с весьма простым прибором для измерений на местности — астролябией — укрепленным на штативе горизонтально диском, отградуированным в градусах по окружности, с алидадой, линейкой с диоптрами, вращающейся вокруг центра диска. С помощью алидады визируются направления в горизонтальной плоскости.

Однако в средние века под тем же названием был широко распространен более сложный прибор, употреблявшийся для определения координат небесных светил. Нынешняя астролябия — только тыльная часть того прибора. Лицевая же часть состояла из «тимпана», неподвижного диска, на котором были показаны в стереографической проекции круги небесной сферы, сохраняющиеся при ее суточном движении (небесный экватор, горизонт и его параллели — «альмукантараты»), а также «паука», диска с прорезями сложной формы, на котором в той же проекции изображалась эклиптика и наиболее яркие звезды Тимпаны изготовлялись для определенной широты местности.

В рабочем положении астролябию подвешивали в вертикальной плоскости, проходящей через светило высота которого над горизонтом измерялась с помощью алидады. Затем «паук» поворачивали так, чтобы изображение точки эклиптики, в которой находится Солнце в данный день, или изображение данной звезды совпало с изображением альмукантарата, соответствующего измеренной высоте. Тогда на лицевой стороне астролябии получалось стереографическое изображение звездного неба в момент наблюдения. Оно служило для определения второй   координаты   светила — азимута и  точного времени, а также точки пересечения эклиптики с горизонтом в момент наблюдения — того самого «гороскопа», с помощью которого производились астрологические предсказания.

Известны многочисленные разновидности астролябии, разработанные на протяжении многих веков греческими и арабскими учеными. Занимались изготовлением астролябий Пурбах и Региомонтан: до нас дошло несколько экземпляров их работы. В Нюрнберге хранится образец астролябии, изготовленный Региомонтаном в 1468 г. из латуни. Диаметр прибора 280 мм, на тимпане изображена стереографическая проекция кругов небесной сферы для широты 50°, примерно на полградуса отличающейся от широты Нюрнберга. Альмукантараты проведены через два градуса. Своеобразны очертания «паука», напоминающие ствол дерева с ветвями. На них нанесены положения 18 северных звезд, расположенных внутри круга эклиптики, и 13 южных, внешних. У некоторых звезд указана их звездная величина. Существуют и другие астролябии, сделанные лично Региомонтаном или под его руководством в мастерской в Нюрнберге. Для всех них характерно одно: сменные тимпаны рассчитаны на широты 39—42° (Южная Италия, Рим), 45—48° (Северная Италия, почти вся Франция, Южная Германия, Швейцария, Австрия, Венгрия) и 51—54° (Южная Англия, Голландия, Северная Германия, Польша).

В средние века был распространен еще один астрономический инструмент, похожий на астролябию, но и существенно отличающийся от нее. В Европе его называли сначала «универсальной астролябией», затем «сафеей» («safea» — от арабского «сафиха», «диск»)—под таким названием инструмент был описан в книге аз-Заркали «Китаб ал'-амал би-с-сафиха аз-зиджиййа» («Книга действий с сафихой зиджей»). Сафея представляла из себя нечто вроде тимпана астролябии, на котором были выгравированы изображения экваториального круга и круга эклиптики в стереографической проекции из одной из точек равноденствия на диаметральную плоскость сферы, проходящую через точки солнцестояний. В этом случае небесный экватор и круг эклиптики наносятся прямыми, а их параллели — дугами кругов. Аналогично изображаются параллели небесного экватора. Таким образом, в сафее неподвижные звезды и элементы небесной сферы, не принимающие участия в движении Земли, даны не на «пауке», а на неподвижном тимпане, что достигается соответствующим выбором центра стереографической проекции. С помощью сафеи можно было легко перейти от одной из трех систем сферических координат (горизонтальных, экваториальных и эклиптических), применяемых в астрономии, к другой. Для этой цели служил особый шарнирный механизм — вокруг центра тимпана вращалась линейка («наклонный горизонт»), перпендикулярно к которой и вдоль нее перемещался бегунок с «пальцем», состоявшим из двух соединенных шарниров — «суставов», причем конец «пальца» мог быть установлен в любой точке тимпана. Этот прибор, представлявший собой своеобразную механическую номограмму и пригодный для любых широт, стал известен европейцам по описанию Вильгельма Английского (1231 г.) и по переводу вышеназванной книги аз-Заркали на латинский язык (1263 г.). Он пользовался довольно широкой популярностью и, естественно, не прошел мимо внимания Региомонтана. Ученый еще в 1457 г. усовершенствовал рычажно-шарнирную систему сафеи и трижды подготавливал, постоянно дополняя, указания к ее изготовлению и применению. Третье (по порядку) его сочинение о сафее под названием «Problemata XXIX Saphaea nobilis instrument astronomici ab Ioanne de Monteregio Mathematicorum omnium facile principe consripta» («29 задач сафеи, замечательного астрономического инструмента, нелегкие принципы которой описал математик Иоганн из Монтерегио [Региомонтан]») было опубликовано Й. Шенером в 1534 г.

Еще в глубокой древности применялись так называемые армиллярные сферы. С помощью этого астрономического инструмента непосредственно определялись экваториальные координаты светил, его можно было использовать и для преобразования координатных систем, последнее позволяет рассматривать армиллярные сферы как древнейшие вычислительные машины аналогового типа. Основной частью этих инструментов было кольцо, устанавливаемое на подставке в плоскости меридиана. Система других колец, концентрических первому и связанных с ним и друг с другом шарнирно, допускала их установку в плоскостях экватора, эклиптики, других меридианов и т. д.

И этот инструмент не прошел мимо внимания Региомонтана. Около 1465 г. он составляет для кардинала Виссариона руководство к использованию разработанной им разновидности армиллярной сферы, которую ученый называет «Meteoroscopium annulare» («армиллярным метеороскопом»).

В метеороскопе Региомонтана неподвижными являются отградуированные меридианный и горизонтальный круги, внутри которых вокруг полюса мира вращаются круг склонения и экваториальный круг. Зенит меридианного круга соединен с горизонтальным кругом дугой в 90°, также отградуированной. На круге склонения имеются два визира для наблюдений. Прибор предназначался также для решения такой географической задачи, как нахождение долготы и широты некоторого места, если даны его расстояние и азимутальный угол относительно другого места с известной долготой и широтой. Руководство Региомонтана было издано Й. Вернером в 1514 г. в его сборнике «In hoc opere continentur» (В этом труде содержится...) [8] вместе с изображением инструмента, которое здесь приводится, затем в книге Introductio Geographice Petri Apiani...»   («Введение в географию Петра Апиана...») [8] и в третий раз — в сборнике майнцского врача и любителя астрономии Дриандера: «Annulorum tri um diversi generis instrument! («Об инструменте, образованном тремя различными кольцами»)   [8].

Уже после смерти Региомонтана его нюрнбергский ученик Б. Вальтер построил армиллярную сферу и использовал ее в наблюдениях с 1488 по 1504 г. В 1512— 1541 гг. с помощью армилл проводил наблюдения Н. Коперник. Различные усовершенствованные конструкции армилл были созданы и широко применялись Тихо Браге [85, с. 110-121].

Региомонтан интересовался еще одним астрономическим инструментом, в наше время почти забытым. Впервые об этом приборе упоминает в 1284 г. некий Франко из Парижа. Он называет его «туркетум», что должно было обозначать, очевидно, «турецкий инструмент», хотя никакой связи этого устройства с турками не установлено. Не уловил этой связи и Региомонтан, построивший этот прибор около 1467 г. для архиепископа Яноша Витеза и назвавший его «torquetum» («вращающийся прибор»).

Экваториальная плоскость в торквете Региомонтана с помощью специального клина устанавливается под соответствующим углом на горизонтальной плоскости. В свою очередь на экваториальной плоскости, разградуированной на градусы, часы и зодиакальные зоны, крепится на двух подпорках (также под соответствующим углом) диск в плоскости эклиптики, вокруг центра которого вращается алидада с кругом широт и отвесом. В указаниях к пользованию этим прибором обращается внимание на необходимость горизонтальной установки его на соответствующем цоколе, описываются особенности применения прибора для определения положения места наблюдения по Солнцу и звездам, а также рассматриваются условия наблюдения небесных светил в непосредственной близости от Солнца. К сожалению, торквет Региомонтана не сохранился. Соответствующая работа ученого о нем была опубликована Й. Шёнером в книге «Scripta clarissimi mathematici Μ. Ioannis Begiomontani», («Произведения известнейшего математика магистра Иоанна Региомонтана»), изданной в Нюрнберге в 1544 г.

В своих астрономических наблюдениях Региомонтан пользовался и более простыми инструментами. Так, с 1472 г. он при измерении высот небесных светил применял трикветр (линейку Птолемея, параллактический инструмент). Этот древний астрономический инструмент состоял из вертикально закрепляемой по отвесу стойки, к которой на шарнирах крепились две планки: одна из них имела ту же длину, что и стойка, а вторая, более длинная,— «две длины двух других». Еще до прибытия в Нюрнберг, около 1470 г., Региомонтан описал трикветр для венгерского короля Матвея Корвина, рекомендуя инструмент для измерения высот на местности. При этом он обращал внимание на то, что измерения с помощью трикветра значительно точнее и проще, чем с помощью геометрического квадрата. Сам Региомонтан применял его для определения геометрических высот, затем этот же инструмент служил Бернарду Вальтеру, измерявшему с его помощью высоты Солнца с точностью до полуминуты. В дальнейшем с этим прибором работал Иоганн Вернер. Около 1544 г. его видел еще Шёнер, который утверждал, что на равных линейках было по 100 000 делений, а на более длинной - 141 421 = 100 000*√2.

В свое время Гиппарх применил для измерения расстояния между двумя небесными объектами, а также диаметра Солнца и Луны планку, вдоль которой мог перемещаться диск. Леви бен Гершон изобрел в 1342 г. новую разновидность этого прибора, названную «посохом Якова» («Якобштабом»): на продольной, планке имелось одновременно от 2 до 6 поперечных планок. На их концах и на конце продольной планки, размещаемой у глаза наблюдателя, находились устройства для визирования. Направив прибор на объекты, расстояние между которыми надо было определить, нужно было перемещать поперечную планку вдоль продольной до момента, пока наблюдаемые объекты будут одновременно видимы через визири. По отношениям расстояний от глаза до поперечной планки и ее длины определялась искомая величина. Региомонтан значительно усовершенствовал конструкцию «посоха Якова».

И все же, несмотря на то что Региомонтану принадлежит ряд изобретений и усовершенствований астрономических инструментов, в особенности различных видов солнечных часов, кардинальных изменений в эти механизмы им внесено не было. Новое слово в дотелескопической астрономии впервые сказал лишь спустя сто лет знаменитый датский астроном Тихо Браге в своей обсерватории на о-ве Вен  (близ Копенгагена).

Примечания

8. «Большой трактат астрономии» — «Математическая система». Это сочинение называли также «Великой системой» и «Величайшей системой». При переводе на арабский эпитет «величайшая»— μέγιστη был транскрибирован как ал-Маджисти, откуда произошло латинское название этой книги.— Примеч. отв. ред.

9. См. King D. Α. Al-KhwärizmT and new trends in mathematical astronomy in the ninth century.— The Hakop Kevorkian center for Near Eastern Studies. Occasional papers, No 2. New York, 1983, p. 30-31.